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素因数分解は超重要!



すごーく久しぶりに算数のツボをご紹介☆



最大公約数・最小公倍数ってあるよね。
それらを求める時に絶対必要な作業が「素因数分解」。




でもイメージつかめず漠然と解いてる子がほとんどではないかな??




かぶらはね、理科で例えられるなあと思うんですよ…!
↑↑これ、独自の発想♪♪




「それ以上割り切れない数」=原子
というイメージを持つとね、
「物質とは原子が集まって分子というかたまりで構成されている」みたいな感じで「数字」というものを同じように置き換えてイメージできるんじゃない?と
(あ、細かいことはツッコまないで下さい、理科の先生方^^;)



素因数分解_1



ね?
こんな大小のいろんな粒がかたまって、「360」という数は構成されているんだよ☆



だから、
「6」という数字なら「2」という粒と「3」という少し大きめの粒が一つずつのシンプルな構成。

「34」という数字なら「2」という小さな粒1つと、「17」というかなり大きな粒1つでできている。

「256」という数字なら「2」という小さな粒が8つ集まってできている。




どうかな?イメージしやすいでしょう♪





さて。
素因数分解は中学になると今よりもっともっと重要になってきます…!!
たとえばね。
中学受験では円の面積を求めるときに「半径×半径」という要素が出てくるよね?
つまり、同じもの同士を掛ける作業。
でもあとで1つ分を最終的に算出しないといけないでしょ。



中学では半径だけじゃなくて、三角形の辺を求める時に使う公式があってね。
同じような計算しなきゃならないんだけど、
じゃあ実際にみてみよう。



今、求めたい長さが□だとするよ。
公式からこんな式を立てることができました。
さあ、ここから計算どうするって話。

素因数分解_2



28と112を掛けて、それから25で割って、さらにそこから□1こ分がいくらになるか算出する??
すっごく面倒くさいでしょ??
計算ミスしそうでしょ??



こんな時に素因数分解使うんだよ~~!!



素因数分解_3




28と112を素因数分解してこういう構成になってるって書き出すわけ。
そしたら、「2」が6こ、「7」が2こ、「1/5」が2こある状態でしょ。
全く同じ構成のグループに2つに分けれるでしょ?




だから、□1つぶんはこうやって算出できるわけ☆
(実際は、こんなに何個も書き出さなくても、専用の書き方ルールがあるからサッと書けるよ♪)






中学になると図形にしろグラフ問題にしろ、素因数分解ってすごく大事な基本になる作業なので、今のうちから「数字のイメージを持つ」&「ちゃんと分解できるように」なっておこう!



明日は、小学生に向けてこのイメージを使った「最大公約数・最小公倍数のツボ」を紹介します(*^o^*)
乞うご期待☆












他にもいろいろ。
「必見!算数のコツ☆」カテゴリからどうぞ^^

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プロフィール

畑かぶら

Author:畑かぶら
国立大卒のシングル母「かぶら」&天然炸裂娘「とま子」による二人三脚での中学受験体験記☆
塾内底辺レベルから這い上がり難関私立中に合格できました!
絶叫系話術とオリジナルイラストで楽しみながら読める教育ブログは当ブログだけ!笑♪
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