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公倍数の利用問題~算数から数学へ~



とま子の教科書をパラパラとめくっていて改めてオドロキ(゚д゚|||)



アタクシの時代はこんなもの習ってない気がする~~~(大汗)!



と同時に、新鮮な発見もアリマシタ。とま子の中学受験を一緒に頑張ってきたからこそ味わえる気付き。




はい。本日は「公倍数を利用した問題」について。同じ問題でも中学受験の算数と、高校数学の解き方はこんなに違うんだという実例をご紹介…!                                                                                                                                                                                                                  




公倍数の利用_算数問題



5年生で習う問題なんだけど、6年生の皆はもう解けるかな??
こんな解き方だったよね☆



公倍数の利用_算数解き方



理屈が分かってしまえば、解き方自体はそれほどフクザツじゃない♪
ここで1つだけ注意!「100に最も近い」ということは、100以下でもいいし100以上でもいいんだよね。なので必ず2つ解答候補を算出して、どちらがより近いかを検証するのを忘れずに!!






さてさて。
これが高校数学になるとどうなるのか…?

公倍数の利用_数学問題


言っている内容自体は、先ほどの算数バージョンとあまり変わらないでしょ?3ケタの最小のものって100以上の数字の内最も100に近いってこと。



ところが…解き方となるとガラリと様相が変わるんである(。Д゚; 三 ;゚Д゚)


公倍数の利用_数学解き方



ワケワカランでしょ@@;うん、それ当然なんでダイジョウブ^^;♪



これを見て皆思ったことだろう。
「なぜわざわざこんな複雑な解き方をするワケ?!算数バージョンでずっとカンタンに解けるじゃん?!」





ほい。それにはワケがある。











算数って、具体的な数字を提示されて、具体的な数字をを出す作業だよね。


グラフで言えば「たった1点のピンポイント」を尋ねられているわけ。


問われるたびに、毎回その都度計算して出すというシンドさがあるのだ。






一方で





数学って「普遍的な法則を先に見出しておいて、あとはどんな数字でもドンと来い!」っていう考え方なんだよね。


その法則を組み立てるまでは複雑で小難しい作業をこなさねばならないのだが、一旦法則が完成するとその後はどんな数字が来ようが一瞬にして呼応する数字をはじき出せるってワケ☆


算数では「たった1点のみ」を求める作業であり「他のことについてはその都度計算しないとワカリマセン~」状態だったのに対し、数学では「グラフ全体」を出す作業みたいなものなんスよ。だから一旦組み立てれば「どんなデータでも来やがれ、このヤロー!」って自信満々で叫べるっていう♪(いや、誰も叫ばんわ)





ちょっとイメージつかめたかな?






すごく難しそうに見えるかもしれないけれど、どんなデータにも対応できるということは物事を非常にスムーズにしてくれるっていうこと。後のことを超絶楽チンにするために、最初に手間をかける。数学ってそういう学問ヾ(o´∀`o)ノ



…てドヤ顔でのたもうておりますが、上記の問題、何も見ずに解けと言われたって1発じゃ解けないっスよ、アタクシ(´Д`*)。ともに頑張りやしょう~~(涙)






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プロフィール

畑かぶら

Author:畑かぶら
国立大卒のシングル母「かぶら」&天然炸裂娘「とま子」による二人三脚での中学受験体験記☆
塾内底辺レベルから這い上がり難関私立中に合格できました!
絶叫系話術とオリジナルイラストで楽しみながら読める教育ブログは当ブログだけ!笑♪
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